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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:47:32
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证明：
由于：a/(a+b+d)>a/(a+b+c+d)
则有：
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)
=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)
=1
所以S>1
又:a/(a+b+d)


a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b)(下面放大分母)
＞a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(c+d+a+b)+d/(c+d+b+a)
=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1,
=>S>1；
a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b)(下面缩小分母)
＜a/(a+b)+b/(a+b)+c/(c+d)+d/(c+d)
=(a+b)/(a+b)+(c+d)/(c+d)=2,
=>S<2
综合得1＜S＜2.

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