分解因式.急.① 8x^2+22x+5 ② x^3-2x^2+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:28:32
分解因式.急.① 8x^2+22x+5 ② x^3-2x^2+1
分解因式.急.① 8x^2+22x+5 ② x^3-2x^2+1
分解因式.急.① 8x^2+22x+5 ② x^3-2x^2+1
① 8x^2+22x+5
=(4x+1)(2x+5)
② x^3-2x^2+1
=x³-x²-x²+1
=x²(x-1)-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x²-x-1)
① 8x^2+22x+5
=(2x+5)(4x+1)
② x^3-2x^2+1
=x³-x²-x²+1
=x²(x-1)-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x²-x-1)
① 8x^2+22x+5
=(2x+5)(4x+1)
② x^3-2x^2+1
=x^3-x^2-x^2+1
=x^2(x-1)-(x^2-1)
=x^2(x-1)-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x^2-x-1)
(1)8x^2+22x+5
=(4x+1)(2x+5)
(2)x^3-2x^2+1
=x^3-x^2-x^2+1
=x^2(x-1)-(x^2-1)
=x^2(x-1)-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x^2-x-1)
① 8x^2+22x+5
=（4x+1）（2x+5）
② x^3-2x^2+1
=x³-x²-x²+1
=x²（x-1）-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x²-x-1)
=(x-1)(x-(1+√5)/2)(x-(1-√5)/2)
① 8x^2+22x+5
=（2x+5)(4x+1)
② x^3-2x^2+1
=x³-1-2x²+2
=(x-1)(x²+x+1)-2(x+1)(x-1)
=(x-1)[(x²+x+1)-2(x+1)]
=(x-1)(x²-x-1)
=(x-1)[x-(1＋√5)/2][x-(1-√5)/2]
8x^2+22x+5=(2x+5)(4x+1)
x^3-2x^2+1=x^3-x^2-(x^2-1)=(x-1)(x^2-x-1)
（1）由十字相乘法，得：原式=（4x+1）（2x+5）
（2）先猜根，即猜测方程x³﹣2x²+1=0的根，显然x1=1
所以，原式=x³﹣x²﹣x²+1
=x²（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）
=（x﹣1）（...
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（1）由十字相乘法，得：原式=（4x+1）（2x+5）
（2）先猜根，即猜测方程x³﹣2x²+1=0的根，显然x1=1
所以，原式=x³﹣x²﹣x²+1
=x²（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）
=（x﹣1）（x²﹣x﹣1）
=（x﹣1）（x﹣x2）（x﹣x3）
式中，x2，x3是方程x²﹣x﹣1=0的两根，所以x2=½（1+√5），x3=½（1﹣√5）
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