Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:38:14
Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)
Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)求圆O的半径 (2)求sin角BOC的值
Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)
设圆的半径为R,则OD=OE=R
1、
∵圆O切BC于E,切AC于D,∠ACB=90
∴正方形CDOE
∴CE=CD=R,OE∥AC
∴BE/BC=OE/AC
∵BC=2
∴BE=2-R
∵AC=4
∴(2-R)/2=R/4
∴R=4/3
2、
∵BC=2,AC=4,∠ACB=90
∴AB=√(AC²+BC²)=√(16+4)=2√5
∴sin∠B=AC/AB=4/2√5=2√5/5
∵CE=OE=R=4/3,OE⊥BC
∴OC=4√2/3
∵OC/ sin∠B=BC/ sin∠BOC
∴(4√2/3)/(2√5/5)=2/ sin∠BOC
∴sin∠BOC=√10/3