0.99循环为什么等于1?但是在数轴上并不会表示在1的位置上啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 13:21:06
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在下不才,有两中经典证法,大家一起分享

1. 0.99循环 等于 3× (0.33循环),而0.33循环等于 3分之一
即:0.99循环 等于 3×(3分之1)等于1
2. 令0.99循环 = A ……①
则10×0.99循环=9.99循环=10A …… ②
②减①得 9A =9.99循环 - 0.99循环
应为是循环,所以小数点后越掉,即 9A = 9 得 A = 1
而开始设了A=0.99循环 故0.99循环=1