一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:26:13
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积.
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积.
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积.
设三边为：
x-2,x,x+2
显然x+2为斜边,由勾股定理：
(x-2)^2 + x^2 = (x+2)^2
解这个方程：x=0（舍去）,x=8
所以三边为：6,8,10
面积：6 * 8 / 2 = 24
6 8 10
24cm^2
设一直角边为2x，另一直角边为2x+2，斜边2X+4
列方程（2X+2）的平方+（2X）的平方=（2X+4）的平方 解方程X=3或X=-1
因为直角边为正，因此舍负
则直角三角形面积为（2*3）*（2*3+2）*1/2=24
分别设三角形的三边为2n-2,2n,2n+2
由勾股定理得 （2n+2)^2=(2n)^2+(2n-2)^2
解得n=0(舍） n=4
所以三角形的三边分别为6 8 10
S=1/2*6*8=24
设一边长为2X,另一边长为2X+2,斜边长为2X+4. 方程:(2X)^+(2X+2)=(2X+4)^解=4X^+4X^+4=4X^+16 移项:4X^+4X^+4-4X^-16=0 4X^-12=0 4X^=12 X^=3 X=正负3,根据题意!X=+3 一边长=2X=2*3=6,另一边长(2X+2)=...
全部展开
设一边长为2X,另一边长为2X+2,斜边长为2X+4. 方程:(2X)^+(2X+2)=(2X+4)^解=4X^+4X^+4=4X^+16 移项:4X^+4X^+4-4X^-16=0 4X^-12=0 4X^=12 X^=3 X=正负3,根据题意!X=+3 一边长=2X=2*3=6,另一边长(2X+2)=2*3+2=8,斜边长(2X+4)=2*3+4=10~ 因此一个直角三角形三边的长为三个连续偶数是,6.8.10. 三角行面积=底乘高剩1/2,所以6*8*1/2=24
收起