高数 等价无穷小y1=arcsinx-x和y2=x-arctanx对应的等价无穷小为ax^n求y1和y2对应的ax^n中的a和n 的值希望得到步骤给个步骤吧

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:59:31
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高数 等价无穷小
y1=arcsinx-x和y2=x-arctanx对应的等价无穷小为ax^n
求y1和y2对应的ax^n中的a和n 的值
希望得到步骤
给个步骤吧

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用罗必达法则
lim_{x\to 0}(arcsinx-x)/(ax^n)=lim_{x\to 0}(1-\sqrt{1-x^2})/
(anx^{n-1})=lim_{x\to 0}(\sqrt{1-x^2}+x)/(an(n-1)x^{n-1})
显然,当n=2时
lim_{x\to 0}{arcsinx-x}/{ax^n}=1/{2a}
令1/{2a}=1得a=1/2.
lim_{x\to 0}{x-aretanx}/{ax^n}=lim_{x\to 0}{x^2}/{anx^{n-1}}
显然,当n=3时
lim_{x\to 0}{x-aretanx}/{ax^n}={1}/{3a}
令1/{3a}=1得a=1/3.
符号说明:\sqrt{1-x^2}表示1-x^2的开方.

求极限等于一个常数，就可以解出a和n 的值了

高数 等价无穷小y1=arcsinx-x和y2=x-arctanx对应的等价无穷小为ax^n求y1和y2对应的ax^n中的a和n 的值希望得到步骤给个步骤吧 求极限,考研高数!limx->0+ ln(arcsinx)/(1/x)中 arcsinx可以使用等价无穷小换成x吗?为什么? 高数 等价无穷小 等价无穷小.高数. 大一高数问题（等价无穷小）谁知道arcsinX、arccosX、arctanX、arccotX的等价无穷小分别是什么? 大一高数,等价无穷小, 高数 微积分 等价无穷小 高数,极限,等价无穷小, x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么? 证明arcsin x,(就是arcsinX 与X等价无穷小) 高数,他怎么和根号x等价无穷小? 高数：等价无穷小的问题当x→0时,[(1+ x²)的三分之一次幂]-1 (1/3) x²这个等价无穷小关系为啥成立?等价无穷小的准则中 arcsinx～x arctanx～x 是怎么得来的? 高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? 高数等价无穷小问题[根号下(1+sinx)]-1怎样化简,得到等价无穷小为x/2? 高数等价无穷小求极限问题 高数 根据等价无穷小的性质 高数微积分的等价无穷小代换 高数～等价无穷小,如图,