函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a=请问到底是a=√3/3还是+-√3/3,如果是前者那么-的怎么舍去

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:07:24
函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a=请问到底是a=√3/3还是+-√3/3,如果是前者那么-的怎么舍去函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-

函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a=请问到底是a=√3/3还是+-√3/3,如果是前者那么-的怎么舍去
函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a=
请问到底是a=√3/3还是+-√3/3,如果是前者那么-的怎么舍去

函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a=请问到底是a=√3/3还是+-√3/3,如果是前者那么-的怎么舍去
先用辅助角公式:设cosB=1/√(1+a^2),sinB=a/√(1+a^2),于是
f(x)=√(1+a^2) ·sin(2x+B)
∵ 图像关于直线x=-π/6对称 ,∴ x=-π/6 时函数取到最值,
∴ 2(-π/6)+B=kπ+π/2 ∴ B=kπ+5π/6
k为偶数时,cosB=cos(5π/6)0,故舍去,
k为奇数时,cosB=cos(11π/6)=√3/2,又cosB=1/√(1+a^2),
∴ √3/2=1/√(1+a^2),解得:a=+-√3/3
但是,sinB=sin(11π/6)

我搞错了,
先和差化积
[1/sqrt(a^2+1)]sin(2x)+[a/sqrt(a^2+1)]cos(2x)
sin(theta)=a
cos(theta)=1
tan(theta)=a
sqrt(a^2+1)*f(x)=sin(2x)cos(theta)+cos(2x)sin(theta)=sin(theta+2x)
x=-π/6时应...

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我搞错了,
先和差化积
[1/sqrt(a^2+1)]sin(2x)+[a/sqrt(a^2+1)]cos(2x)
sin(theta)=a
cos(theta)=1
tan(theta)=a
sqrt(a^2+1)*f(x)=sin(2x)cos(theta)+cos(2x)sin(theta)=sin(theta+2x)
x=-π/6时应该取最值
可以取theta=-π/6+K*pi/2
a=-sqrt(3)/3
可以取theta=5pi/6+K*pi/2
a=sqrt(3)/3

收起

若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值 函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值 函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -pai/8对称,求a的值 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-∏/8对称,则a=_____ 函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a为 函数y=sin2x+acos2x的图像关于x=-π/8对称,则a= 看看这道三角函数的题目咋做的函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a= 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值.清晰的. 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图像直线x=-TT/8对称,则实数a的值a=-1 已知函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a的值为 已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π/8对称.(1)求实数a的值. 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于X=π/8直线对称那么a的值是多少 已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点. (1)求a的值,并求函数f(x)...已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点.(1)求a的值,并求函数f(x)的 如果函数y=sin2x+aCOS2x的图象关于直线x=-派/8 对称,求实数a的值 如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值, 如果函数y=sin2X+acos2X的图象关于直线x= -π/8对称,求实数a的值 若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=? 若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?