二阶导数的几何意义我想要了解的是一个函数的二阶导数与函数本身的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 00:26:28

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二阶导数的几何意义我想要了解的是一个函数的二阶导数与函数本身的关系
二阶导数的几何意义
我想要了解的是
一个函数的二阶导数与函数本身的关系

二阶导数的几何意义我想要了解的是一个函数的二阶导数与函数本身的关系
意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性.
关于你的补充：
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

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