根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:44:58
根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)

根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0
根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0

根号{a+(x的三次方)}减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当x趋向与0
√(a+x³) - √(a)
= [√(a+x³) - √(a)] [√(a+x³) + √(a)]÷ [√(a+x³) + √(a)]
= [(a+x³) - a]÷ [√(a+x³) + √(a)]
~ x³÷ [2√(a)]
所以是三阶无穷小

分子分母同时乘以分子两项和 结果为x^2*(√a+x^3+√a)≈2√a*x^2
所以与x相比是2阶无穷小