设x∈（0,π）,则f（x）=cos²x+sinx的最大值是

设x∈（0,π）,则f（x）=cos²x+sinx的最大值是
设x∈（0,π）,则f（x）=cos²x+sinx的最大值是

设x∈（0,π）,则f（x）=cos²x+sinx的最大值是
x∈（0,π）,则
f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x＋sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
当sinx=1/2时,取最大值=5/4
此时x=π/6或5π/6

f(x)=1-sin^2x+sinx=-(sinx-1/2)^2+5/4
x∈(0,π)
sinx∈(0,1)
sinx=1/2时
f(x)有最大值5/4