求二阶导数 y=cos^2*lnx -cosxlnx-2sinx/x-cos^2/x^2 我算的是2cos2xlnx -2sin2x/x-cos^x/x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:51:08
求二阶导数 y=cos^2*lnx -cosxlnx-2sinx/x-cos^2/x^2 我算的是2cos2xlnx -2sin2x/x-cos^x/x^2
求二阶导数 y=cos^2*lnx -cosxlnx-2sinx/x-cos^2/x^2 我算的是2cos2xlnx -2sin2x/x-cos^x/x^2
求二阶导数 y=cos^2*lnx -cosxlnx-2sinx/x-cos^2/x^2 我算的是2cos2xlnx -2sin2x/x-cos^x/x^2
y=cos^2x*1nx
y'=(cos^2x)'lnx+cos^2x*(lnx)'
=2cosx(-sinx)lnx+(1/x)cos^2x
=-sin2xlnx+(1/x)cos^2x
y''=-2cos2xlnx-sin2x/x+(-xsin2x-cos^2x)/x^2
=-2cos2xlnx-(xins2x+xsin2x+cos^2x)/x^2
=-2cos2xlnx-(2xsin2x+cos^2x)/x^2
你算得结果是对的.
(uv)''
=(u'v+uv')'
=u''+2u'v'+v''
令
u=cos^2x
v=lnx
u'=-2sinxcosx=-sin2x
v'=1/x
u''=-2cos2x
v''=-1/x^2
代入后即可。
y'=(cos^2x)'*lnx+cos^2x*(lnx)'
=-sinx*2cos...
全部展开
(uv)''
=(u'v+uv')'
=u''+2u'v'+v''
令
u=cos^2x
v=lnx
u'=-2sinxcosx=-sin2x
v'=1/x
u''=-2cos2x
v''=-1/x^2
代入后即可。
y'=(cos^2x)'*lnx+cos^2x*(lnx)'
=-sinx*2cosx*lnx+cos^2x*1/x
=-sin2x*lnx+cos^2x*1/x
(y')'=-[(sin2x)'*lnx+sin2x*(lnx)']+(cos^2x)'*1/x+cos^2x*(1/x)'
=-[2*cos2x*lnx+sin2x*1/x]-sinx*2cosx*1/x-cos^2x*1/x^-2
=-2cos2x*lnx-sin2x*1/x-sin2x*1/x-cos^2x*1/x^-2
=-2cos2x*lnx-(2sin2x)/x-cos^2x*1/x^-2
收起