x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?那 lim ln (sinx/x) 可以写成这种形式吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:24:35
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x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?
那 lim ln (sinx/x) 可以写成这种形式吗?为什么?

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arctan可以吧 因为是实轴上连续
lnx的定义域R+,sinx和x可能不同号,就不在定义域里面了

可以,因为arctanx 是连续的