0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:37:22
0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围1.cosx>0tanx>根号3π/32.c

0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围
0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围

0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,x的取值范围
1. cosx>0
tanx>根号3
π/32. cosx<0
tanx<根号3
π/2<=x<4π/3
所以
x∈(π/3,4π/3)

sinx > √3 cosx
tanx > √3 > 0
x在象限一或象限三
x∈[0,π/2)U[π,2π]

sinx>√3cosx
sinx-√3cosx>0
1/2sinx-√3/2cosx>0
sin(x-π/3)>0
所以(x-π/3)∈(2kπ,2kπ+π) 又因为0≤x≤2π
所以x∈(π/3,4π/3)