什么叫换底公式.解释取以c为底的对数 取以c为底的对数 底下那步是怎么来的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:18:42
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什么叫换底公式.解释取以c为底的对数
取以c为底的对数
底下那步是怎么来的

什么叫换底公式.解释取以c为底的对数 取以c为底的对数 底下那步是怎么来的
如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.
两边去以c为底的对数
就是说：
因为a^x=b
设c^k=a^x
c^n=b 所以k=n(根据单调性）
那么logc (a^x)=logc (b)
写成由同一数为底的对数形式,就叫做取以这个数为底的对数,因为可以以任意的大于0且不等于1的数为底,而题目恰取以c为底,就像在许多可用的数中挑出c一样.
而且是在等式两边取,就成了过程中的两边同时取以c为底的对数.

比如loga b，a为底数，可以换成(logc a)/(logc b)。为了观察方便加了括号。分子分母是同一底数c，这个等式就是换底公式，将几个不同底的对数换了后就可以运算了

你图上的证明写的很清楚...x 是与㏒c a平齐的 ..计算机写出来就那效果

a^x=b
logc(a^x)=logc(b)(括号里的是真数)
xlogc(a)=logc(b)(对数运算性质的第三条)
x=logc(b)/logc(a)

什么叫换底公式.解释取以c为底的对数 取以c为底的对数 底下那步是怎么来的 以10为底A的对数小于0的时,A的取值范围 求以10为底A的对数大于零时,A的取值范围? 已知以a为底5的对数小于1,则a的取值范围? log以1/2为底3的对数的取值范围是多少? log以a为底2的对数大于1求a的取值范围 已知以0.6为底的对数(x+2)大于以0.6为底的对数(1-x)求实数X的取值范围 log以3为底m的对数小于log以2为底m的对数求m取值范围怎么求 一直log以0.7为底2m的对数＜log以0.7为底（m-1）的对数 求M取值范围 已知log以0.7为底2m的对数＜log以0.7为底（m-1）的对数 求M取值范围 以10为底的两个对数相乘,用什么公式算?如lg5*lg8=? 利用换底公式证明,log以a为底b的对数乘以log以b为底c的对数乘以log以c为底a的对数等于1 据说(log(2*Pi*n)/2+n*(log(n)-1))/log(10)+1能算n!的数量级log是取e为底的对数,Pi是圆周率请问谁能解释这个公式的由来? log以a为底x的对数的绝对值大于a,求x的取值范围 若以1/2为底的x的对数大于零,则x的取值范围是? 以a为底的2/3的对数小于一,则a的取值范围是? 若函数log以a为底2/3的对数＜1,求a的取值范围 以a为底5分之3的对数小于1,则a的取值范围是?.