一道初二的数学题,关于整式乘除的,最后有详细解答过程……题目如下……设a,b,c是三角形的三边,求证：a的平方-b的平方-c的平方-2ab
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 19:34:31
一道初二的数学题,关于整式乘除的,最后有详细解答过程……题目如下……设a,b,c是三角形的三边,求证：a的平方-b的平方-c的平方-2ab
一道初二的数学题,关于整式乘除的,最后有详细解答过程……
题目如下……设a,b,c是三角形的三边,求证：a的平方-b的平方-c的平方-2ab
一道初二的数学题,关于整式乘除的,最后有详细解答过程……题目如下……设a,b,c是三角形的三边,求证：a的平方-b的平方-c的平方-2ab
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因为三角形两边之和大于第三边
所以b+c＞a
所以a的平方-b的平方-c的平方＜0
因为三角形边长不能是负数
所以2ab＞0
所以a的平方-b的平方-c的平方-2ab
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a...
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∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
收起
因为a，b,c是三角形的三边
所以b-c小于a小于b-c
所以a的平方最大小于b的平方+c的平方+2ab
所以a的平方-b的平方-c的平方-2ab<0