高中数学选修2-3例7 有6个人排成一排,甲乙丙三人两两不相邻的排法有多少种?用排除法怎么解?要详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 09:57:54
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高中数学选修2-3例7 有6个人排成一排,甲乙丙三人两两不相邻的排法有多少种?用排除法怎么解?要详解
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高中数学选修2-3例7 有6个人排成一排,甲乙丙三人两两不相邻的排法有多少种?用排除法怎么解?要详解
　　方法一,插入法,A33A43=6*24=144
　　方法二,排除法,太烦,里面也用到插入和捆绑
　　6个人排成一排有A66=720
　　三人全相邻有A33A44=6*24=144
　　三人中仅两人相邻A32A33A42=3*6*12=432
　　720-144-432=144
　　方法二太烦且易错,建议不用
　　A32指下3上2

这个用插空更简单那

A66-两个人相邻的-三个人相邻的就行了。

A3^3乘A4^4＝72用排除法太复杂了

144

法一：排除法比较难，插空，A33 （剩下的3人自由排列） 乘以 A43（3人，4个位置，全排列）=144
法二：排除法 总共A66，甲乙丙三人在一起，当一整体，再全排列，A33*A44，甲乙丙三人任两人在一起，C32，再排列做一整体A22，再排除法，相当于5个，其中有两个(再当一整体A22）不能排列在一起，这样排法有，A55--A22*A44，即，A66---A33*A44---C32*...

全部展开

法一：排除法比较难，插空，A33 （剩下的3人自由排列） 乘以 A43（3人，4个位置，全排列）=144
法二：排除法 总共A66，甲乙丙三人在一起，当一整体，再全排列，A33*A44，甲乙丙三人任两人在一起，C32，再排列做一整体A22，再排除法，相当于5个，其中有两个(再当一整体A22）不能排列在一起，这样排法有，A55--A22*A44，即，A66---A33*A44---C32*A22*(A55--A22*A44)=144
强烈建议不要排除法，本题不适合

收起

6!的一半
360

6个人排一拍 1 1 1 共产生4个空A43×A33

高中数学选修2-3例7 有6个人排成一排,甲乙丙三人两两不相邻的排法有多少种?用排除法怎么解?要详解 求简单概率表达式：3个人里挑2个人排成有顺序的一排 7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法?7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法1:甲乙两人不相邻2:甲乙两人之间恰站2人3:甲必须在乙的左边 7个人排成一排?(1)甲不在排头也不在排尾（2）甲乙必须相邻（3）甲乙不得相邻分别有多少种方法 1,有两个老师和四个学生个人排成一排照相,有多少种排法?2,有两个老师和四个学生个人排成一排照相,要求两个老师相邻,有几种排法?3,有两个老师和四个学生个人排成一排照相,要求两个老师 有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求,各有多少种不同的排列结果?7个人排成一排,4个男生必须排在一起7个人排成一排,且女生不能相邻7个人排成一排,但男生必须排在一起,女生必须排在 乐乐,不灵妹等七个同学照相,分别求出在下列条件下列条件下有多少种站法:(1)七个人排成一排;(2)七个人排成一排,乐乐必须站在中间(3)七个人排成一排,乐乐,小灵妹必须有一个人站在中间;(4) 6个人排成一排,其中甲乙两人中间至少有一个人的排法有多少种? 6个人排成一排,甲不能在排头和排尾有多少排法 3个人排成一排照相,有多少种不同的排法? 8个人排成一排照相,有多少种排法? 高中数学选修2-3习题 高中数学选修2-3教案 【高中数学紧急】6男4女排成一排,男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法 6个人排成一排拍照,分成前后两排,前排3人,后排3人,有几种排法 6个人中选出3个人排成一排照相,有几种不同排法? 从6个人中选出3个人排成一排照相,有几种不同的排法? 8个人排成一排,甲乙丙有2人相邻,且3人不同时相邻,有几种排法?