注 *代表乘号1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/99*101口头叙述；1+1/3+1/3的2次方+1/3的3次方+.1/3的100次方用简便方法计算

注 *代表乘号1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/99*101口头叙述；1+1/3+1/3的2次方+1/3的3次方+.1/3的100次方用简便方法计算
注 *代表乘号
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/99*101
口头叙述；1+1/3+1/3的2次方+1/3的3次方+.1/3的100次方
用简便方法计算

注 *代表乘号1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/99*101口头叙述；1+1/3+1/3的2次方+1/3的3次方+.1/3的100次方用简便方法计算
第一题：分成奇偶两列来做：
原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101+1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100=(1/2)*(1-1/101)+(1/2)*(1/2-1/100)=……下面自己可以算了.
第二题：直接运用等比数列求和公式a1*(1-q)^n/(1-q) 计算：原式=(1/3)*(1-1/3)^101/(1-1/3)=……可以算了
希望对你有所帮助.

1. 14949/20200
2. 3/2-1/2*3^100

第一题
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/4-1/6)+...+1/2×(1/99-1/101) （把奇数项合并，偶数项合并）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)+1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/98-1/100)
=1/2×(1-1/10...

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第一题
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/4-1/6)+...+1/2×(1/99-1/101) （把奇数项合并，偶数项合并）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)+1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/98-1/100)
=1/2×(1-1/101)+1/2×(1/2-1/100)
=50/101+49/200
=14949/20200
第二题
=首项为1，公比为1/3的等比数列的前100项的总和
=1×[1-(1/3)^100]/(1-1/3)
=3/2×[1-(1/3)^100]

收起