八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:48:12
八年级数学第一学期一课一练华东师大版P851如图已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD八年级数学第一学期一课一练华东师大版P851如图已知△ABC中,AD平分∠BA

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八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1
如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD

八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD
证明:
∵DE‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∵∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠ADF
∴FA=FD
∴四边形AEDF是菱形
∴AD⊥EF