图中的大长方形是由6个小正方形拼接成的,已知最小的正方形的面积是1,求大长方形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:25:57
图中的大长方形是由6个小正方形拼接成的,已知最小的正方形的面积是1,求大长方形的面积.
图中的大长方形是由6个小正方形拼接成的,已知最小的正方形的面积是1,求大长方形的面积.
图中的大长方形是由6个小正方形拼接成的,已知最小的正方形的面积是1,求大长方形的面积.
设右下角的正方形边长为x
2x²+（x+1）²+（x+1+1）²+（x+1+1+1）²+1=(x+x+1+1+1)×（x+1+1+1+x+1+1)
2x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9+1 =(2x+3)×(2x+5)
5x²+12x+15 =4x²+16x+15
x² =4x
x =4
带入上面其中一个式里,得大正方形的面积为143.
对对对
143
设次大的那个正方形的边长为X，则最大的正方形即右上角的正方形边长为2X-1，它左边的正方形的边长为2X-2，左下角的正方形的边长为2X-3，现在所有的正方形边长都可以表示出来。长方形的面积既可以表示出来了为：1+X^2+X^2+(2X-1)^2+(2X -2)^2+(2X -2)^2,长方形的两个边长也可以表示出来，长方形的面积为（X+2X-1）（2X+2X-3）=12X^2-13X+3,两式相等...
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设次大的那个正方形的边长为X，则最大的正方形即右上角的正方形边长为2X-1，它左边的正方形的边长为2X-2，左下角的正方形的边长为2X-3，现在所有的正方形边长都可以表示出来。长方形的面积既可以表示出来了为：1+X^2+X^2+(2X-1)^2+(2X -2)^2+(2X -2)^2,长方形的两个边长也可以表示出来，长方形的面积为（X+2X-1）（2X+2X-3）=12X^2-13X+3,两式相等的X=4或X=1.5（不合题意舍去）根据X=4算出长方形的面积是143
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设右下角的正方形的边长为x，
则下面中间的正方形边长也是x，
左下角的边长为（x+1），
左上角的边长为（x+2），
所以长方形的宽是（x+1）+（x+2）=（2x+3），
这样长方形的长为（x+1）+x+x=（3X+1），
右上角的边长为（3x+1）-（x+2）=2x-1，这样2x-1=x+3，解得x=4，
长方形的两边长分别是11、13，...
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设右下角的正方形的边长为x，
则下面中间的正方形边长也是x，
左下角的边长为（x+1），
左上角的边长为（x+2），
所以长方形的宽是（x+1）+（x+2）=（2x+3），
这样长方形的长为（x+1）+x+x=（3X+1），
右上角的边长为（3x+1）-（x+2）=2x-1，这样2x-1=x+3，解得x=4，
长方形的两边长分别是11、13，所以大长方形的面积为11*13=143
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