有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-108,这三个数分别是多方程式怎么列.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:20:22

有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-108,这三个数分别是多方程式怎么列.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其

有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-108,这三个数分别是多方程式怎么列.
有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-108,这三个数分别是多
方程式怎么列.

有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-108,这三个数分别是多方程式怎么列.
因为三个数的和是108,是正数,那么肯定中间那个是负数,
设第一个数是x则第二个是-2x第三个是4x,
则有x+(-2x)+4x=108,即3x=108,即x=36,
所以这三个数是36 -72 144,而这三个数又都不在这个数列当中,
所以此题无解

设第一个数为x,则后面的数分别为-2x,4x
所以x-2x+4x=-108
x=-36
由此可知这个题目是错误的，因为-36根本就不是这列数中的一个。所以无解。

设这3个数的第一个数为X,则第二、第三个数为-2X、4X.
由此可得X+(-2X）+4x=3x=108
所以X=36

首先，，容易知道这是数列是以1为首项 -2 为公比的等比数列可以得这个数列的通项公式为 (-2)的n-1次方又因为有三个相邻数的和为-108 所以可以设一个方程： (-2)的k-1次方加上(-2)的k次方加上(-2)的k+1次方等于-108 ，合并同类项，就是：(-2)的k次方乘以 -3/2 等于-108 无解！！！天额，，，你确定你的题目没错？我...

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收起

（-1）^n*2^(n-1)+(-1)^(n+1)*2^(n)+(-1)^(n+2)*2^(n+1)=-108
但答案是不存在的最接近的是-96