少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只显示不运算,接着再输入整数X2,后则显示｜X1-X2｜的结果,此后每输入
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:35:39
少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只显示不运算,接着再输入整数X2,后则显示｜X1-X2｜的结果,此后每输入
少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只显示不运算,接着再输入整数X2,后则显示｜X1-X2｜的结果,此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算.现小明将从1到1991这1991个整数随意地一个一个地输入,全部输入完毕之后显示的最后结果设为P,试求出P的最大值,并说明理由!
会有悬赏分的,只要你们答得好!
1楼的,答案不是这个耶~你似乎胸中的竹子太高了吧~(飘\\\\)
少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只显示不运算,接着再输入整数X2,后则显示｜X1-X2｜的结果,此后每输入
答案应该是1990
解题思路：
由于输入的数字为非负整数,所以可知｜X1-X2｜的值小于等于X1与X2之中最大的一个
如果另其中一个数为最大的数,另一个为最小的数,则所得的结果有可能最大
进行最后一次运算时的算式为｜｜x1989-X1990｜-X1991｜（小x1989为之前运算所得的结果）,由上面的分析可知｜x1989-X1990｜的值不会是最大的数,故第1991个数应为1991,则前面1990个数的运算结果应该尽可能的小
下面讨论如何令运算结果最小
由于输入的数字为1到N之间的所有自然数,所以我们不妨将它们由大到小的依次输入,则前四个数的运算结果（｜｜｜N-（N-1）｜-（N-2）｜-（N-3）｜）为0,因此如果将输入的数像这样4个一组,则每一组的值都为0
因此,
当N为4的倍数时,输出最小值为0
当N除以4余3时,可知最小值也为0（当然,其他的输入方法也有可能得到0这个结果）
当N除以4余2或1时,所得结果为1,但是我们不能肯定这个结果就是最小值,因为有可能最小值为0
下面,我们分析一下这个结果是否是最小值
当N除以4余1时,我们可知这N个数有奇数个奇数,有偶数个偶数,而这些数无论做怎样的加减运算都不可能为0
当N除以4余2时,我们可知这N个数有奇数个奇数,有奇数个偶数,而这些数同样无论做怎样的加减运算都不可能为0
因此,可知当N除以4余2或1时,最小值就是1
综上所述,当最大的数为1991时,N为1990,1990除以4余2,因此前1990个数所得的最小值为1,故最终结果最大值为1990
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过程写出来得一大篇，毕竟是奥题。
如果能语聊，可以讲给你听
结果不太成熟，如果我不改动就是这个结果了。