初一下学期数学测试题

初一下学期数学测试题
初一下学期数学测试题

初一下学期数学测试题
七年级数学
说明：
1．本试题卷共三大题24小题,满分100分,.考试时间100分钟. 附加题2小题不加入总分,
另记20分,供各学校的学生选作．
2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级,姓名和考号. 所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、 细心选一选 (本大题共10个小题, 每小题3分, 满分30分)
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1．下列事件是必然事件的是（ D ）．
A．明天要下雨 B．打开电视机,正在直播足球比赛
C．买一张彩票,一定会中一等奖 D．抛掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1
2．不等式3+x＜1的解集在数轴上表示正确的是( D )．

3．下列方程变形正确的是（ C ）．
A. 由 得 B. 由 得
C. 由 得 D. 由 得
4．不等式组 的解集是（ C ）．
A. B. C. D. 无解
5．小华要从长度分别为5㎝、6㎝、11㎝、16㎝的四根小棒中选出三根摆成一个三角形,那么她选的三根木棒的长度分别为（ D ）.
(A) 5㎝、6㎝、11㎝ (B) 5㎝、6㎝、16㎝
(C) 5㎝、11㎝、16㎝ (D) 6㎝、11㎝、16㎝
6．根据图1提供的信息,可知一个杯子的价格是（ A ）．
A．8元 B．7.5元
C．51元 D．35元
7．盒子中装有红球、白球共7个,每个球除颜色外均相同,若随意地从盒子中摸出一个球,
摸到红球可能性较小,则红球最多只能有（ C ）．
A ．5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
8．商店出售下列形状的地砖：(1)正三角形；(2) 正方形；(3)正六边形；(4)正八边形,若只选购其中两种地砖组合铺满地平面,可供选择的地砖组合共有（ B ）种.
A． 4 B．3 C．2 D．1
9．如图2,已知：在△ABC中, ,剪去∠A后,得到四边形DBCE,则∠1＋∠2=（ B ）．
A. B. C. D.
10．已知方程组 的解为 ,则 的值为（ A ）．
A. 6 B. 4 C.－6 D.－4
二、 耐心填一填 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分)
11．当 时,代数式 与 的值相等.
12．正六边形的一个外角为_____________ º ．
13．二元一次方程 的一个整数解可以是____________. .
14．如图3,有一块模板规定∠A=90º,∠B=52°,∠C=21°,检验人员测得∠BDC= °,
才能判断该模板是合格.
15．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排 辆 ．
16．已知关于x的不等式组 的整数解共有2个,则a的取值范围是 .

三、用心答一答 (本题有8个小题, 共52分)解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤.
17、作图：（满分7分）
（1）如图4是由三个大小相同的小正方形组成的图形,请你在图中补画一个与原正方形大小相同的正方形,使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图5,Rt△ABC中,∠C=90°. 请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形；并说明所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形.
18．（本题满分7分）
解不等式：
19、（本题满分7分）
甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出,已知甲车速度是60千米/小时,乙车速度是40千米/小时,若甲车先开1小时,问乙车开出多少时间后两车相遇?
20. （本题满分7分）
小明与小华在玩一个掷飞镖游戏,如图6的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字．当飞镖掷中奇数部分时,小明胜,否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素,你认为这个游戏公平吗?请说明理由．
（2）有位同学发表了这样的见“只要指针旋转六次,
一定会有一次停在6号扇形”．你认为他的见解正确吗?
请你也发表一下你的一个正确见解.（不用说明理由）
21．（本题满分8分）
已知：如图7,∠DAC是△ABC的外角且等于 , ∠1=∠2, 且 AE‖BC．
（1）求∠B的度数；
（2）求证: AB=AC ．
22．（本题满分6分）
已知关于x的方程 的解为正数,求 的取值范围．
23．（本题满分6分）
已知:如图8,△ABC中,∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合．
（1）要使点D恰为AB的中点,还应添加一个什么条件?
（请你写出三种不同的添加条件）
（2）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条
件,试说明其能使点D为AB中点的理由．
24. （本题满分4分）
如图9,将一个正六边形的纸片对折,并完全重合.那么,
得到的多边形的边数为 ___,这个多边形的
内角和是___ __度.
附加题：（本题供学校选做,满分20分,共2小题,每题10分）
25．（本题满分10分）某公园的学生门票价格如下：
购 票 人 数 1~50 51~100 100以上
每 人 票 价（元） 13 11 9
（1）初一甲、乙两个班共104人,若分别购票,需1240元．两个班合起来购票,能否节约一些?若已知甲班人数稍多一些,请求出两班各有多少人?
（2）若不知道两班学生总数及各班人数的多少,你能求出各班人数吗?
26．（本题满分10分）
已知正整数 , ,且 =6,
(1)是否存在以 为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数?若不存在,请说明理由.
⑵如图10,△ABC的BC边上有2007个点D 、D 、D ……,分别连结D A 、D A…… A,试探索图中共有多少个三角形?