已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值为?并写出推理过程.

已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值为?并写出推理过程.
已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值为?并写出推理过程.

已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值为?并写出推理过程.
由3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0
说明3a^4+2a^2-4=b^4+b^2-3
等量代换：便可以求出16a^=6b^+1
------------------------
然后我们可以通过4a^(-4)+b^4展开得出：
-16a^+b^4
通过由上证实出16a^=6b^+1（-16a^=-6b^-1)
所以：
便可以求出b^值
然后代入方程式中可以求出2个未知数,
a^=-1/8 b^=-1/2
所以你要的答案应该是：
4a^(-4)+b^4=0

4a^(-4)+b^4= 4/a^4 +b^4
联立方程就可以了

```````````````````````````````

3a^4+2a^2-4=0
两边除-a^4
(4/a^4)-2/a^2-3=0
(-2/a^2)^2+(-2/a^2)-3=0
b^4+b^2-3=0
(b^2)^2+b^2-3=0
所以-2/a^2和b^2是方程x^2+x-1=0的两个跟
由韦达定理
-2/a^2+b^2=-1
-2/a^2*b^2=-1
-2/a^...

全部展开

3a^4+2a^2-4=0
两边除-a^4
(4/a^4)-2/a^2-3=0
(-2/a^2)^2+(-2/a^2)-3=0
b^4+b^2-3=0
(b^2)^2+b^2-3=0
所以-2/a^2和b^2是方程x^2+x-1=0的两个跟
由韦达定理
-2/a^2+b^2=-1
-2/a^2*b^2=-1
-2/a^2+b^2=-1
两边平方
4/a^4+2*(-2/a^2*b^2)+b^4=1
4/a^4+2*(-1)+b^4=1
4/a^4+b^4=3
即4a^(-4)+b^4=3

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