有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:13:08
有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,C

有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC
有关命题与证明
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC

有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC
首先是平分啦
延长F至BC于G,∵AB=AC
∴是等腰三角形 ∠ABC=∠ACB
易证明三角形ABG全等与三角形ACG(边边角)
∴∠BAG=∠CAG 三线合一
证明到平分了

证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
在△BEC和△ECB中
∠BEC=∠DCB=90°
∠EBC=∠DCB(已证)
BC=BC(公共边)
∴△BEC≌△ECB(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)
∴AE=AD<...

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证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
在△BEC和△ECB中
∠BEC=∠DCB=90°
∠EBC=∠DCB(已证)
BC=BC(公共边)
∴△BEC≌△ECB(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)
∴AE=AD
在△AEF和△ADF中
AF=AF(公共边)
AE=AD(已证)
∠AEF=∠ADF=90°
∴△AEF≌△ADF(HL)
∴∠EAF=∠DAF(全等三角形的对应角相等)
∴AF平分∠BAC
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证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BD⊥AC,CE⊥AB ∴△EBC≌△DCB,∴BE=DC,∴△EBF≌△DCF,∴EF=BD,∴AF平分∠BAC

先证明三角形EBC 全等 三角形DCB
可得BE=CD 且AB=AC
所以AE=AD
在直角三角形AEF 与 直角三角形ADF中
因为一条公共边和AE=AD
所以根据(HL) 证明三角形AEF全等三角形ADF
做这种题,要学会逆推法。就像要证两角相等 就只有全等和等边对等角两类方法。。。。。。。。。。。...

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先证明三角形EBC 全等 三角形DCB
可得BE=CD 且AB=AC
所以AE=AD
在直角三角形AEF 与 直角三角形ADF中
因为一条公共边和AE=AD
所以根据(HL) 证明三角形AEF全等三角形ADF
做这种题,要学会逆推法。就像要证两角相等 就只有全等和等边对等角两类方法。。。。。。。。。。。

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有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC 有关三角形的外角的题证明,怎么证如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并全部说明理由 命题与证明的数学题!有一名同学在钻研三角形的全等问题时发现:如图所示,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC全等于△A1B1C1,于是他得出结 试判断命题A:“在△ABC中,BC^2=AC^2+AB^2与命题B:”△ABC是直角三角形“是否为等价命题,并说明理由 在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB与D,如图所示 试证明AC的平方=AD*AB 已知命题,如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明.如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(  )  (A)△ABC中,若∠A=∠C-∠B则△ABC是直角三角形.  (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.  (C) 如图所示,在Rt△ABC中, 求证明如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论. 以知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF判断这个命题的真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明,如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. 命题A三角形BC2;;=AC2;;+AB2;;与命题B△ABC是直角三角形是等价命题吗? 在下列句子中选出命题和真命题.命题( ),真命题( )1.等边三角形是锐角三角形2-√2是无理数3.过点p作AB∥EF4.把△ABC绕点A顺时针旋转60°5.两边与一边所对的叫对应相等的两个三角形全等6. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:1.AB=AC;2.OB=OC;3.3.∠ABE=∠ACD;4.BE=CD(1)请你选出两个条件作为题设,余下做结论,写一个正确的命题:命题的条 1.指出命题“等式两边都乘以或除以同一个数,所得结果仍是等式“的条件和结论,判断它是真命题还是假命题,并说明理由2.(1)如图1,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I.1.若∠ACB=60°,∠A 试根据下面的定理,写出它的一个逆命题,并证明它是真命题定理:如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,那么AD平分BC,且AD⊥BC 以及非命题与否命题的区别?一.关于数学命题的一道选择题,我想知道你的选择?1.命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题;2.命题“若ab=0,则a≠0且b=0”的否命题;3.命题“若a≠0且b