已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 09:28:02

已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与

已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是
已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是

已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是

分析：首先把（-2,0）分别代入一次函数y= 3/2 x+m和y=-3/2 x+n,求出m,n的值,则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

y=3/2 x+m和y=-3/2 x+n的图象都过点A（-2,0）,

所以可得0=3/2×（-2）+m,0=-3/2×（-2）+n,
∴m=3,n=-3,
∴两函数表达式分别为y=3/2 x+3,y=-3/2 x-3,
直线y=3/2 x+3与y=-3/2 x-3与y轴的交点分别为B（0,3）,C（0,-3）,
S△ABC=1/2BC•AO=1/2×6×2=6．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式,反之,满足解析式的点一定在函数的图象上．

把A（2，0），分别带入两个一次函数中，得出m=-3/4,n=-1/4
所以B(0,-3/4),C(0,-1/4)
BC的长=-1/4-（-3/4）=1/2
所以△ABC的面积是1/2×2×1/2=1/2

y = 3/2 x - 3
y = 1/2 x - 1
BC = 2
面积=1/2BC*OA=2