麻烦看下今有标号为12345的五封信,另有同样标号的五个信封 现将五封信任意装入五个信封中 每个信封一封信 试求至少有两封信与信封标号一致的的概率.还有 解出来的话能详细的说明下.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:20:19
麻烦看下今有标号为12345的五封信,另有同样标号的五个信封 现将五封信任意装入五个信封中 每个信封一封信 试求至少有两封信与信封标号一致的的概率.还有 解出来的话能详细的说明下.
麻烦看下
今有标号为12345的五封信,另有同样标号的五个信封 现将五封信任意装入五个信封中 每个信封一封信 试求至少有两封信与信封标号一致的的概率.
还有 解出来的话能详细的说明下.
麻烦看下今有标号为12345的五封信,另有同样标号的五个信封 现将五封信任意装入五个信封中 每个信封一封信 试求至少有两封信与信封标号一致的的概率.还有 解出来的话能详细的说明下.
总放法为5A5=5!=120种
5个全一致情形只有1种
有且仅有3个一致则剩下2个装法唯一（互换） 情形为3C5=10种
有且仅有2个一致则剩下3个有且仅有2种装法 情形为2C5*2=20种
故概率为（1+10+20)÷120=31/120
用树状图解
1/5
1 2 3 4 5
12345 12345 12345 12345 12345
所有可能出现的结果有25种且每种结果出现的可能性相等
P（信封与信编号一致）=5/25=1/5
1/20的概率。
计算方法(1/5)×(1/4)＝1/20
说明：随便拿来一封信，比如就是2号吧，把它投入信封中去，正好投到2号信封的概率是1/5；再拿起一封信，比如就是5号吧，把它投入剩下的4个信封中去，正好投入5号信封的概率是1/4。如果要想这两封信都投对，其概率就是(1/5)×(1/4)＝1/20
所有组合共120种。(5×4×3×2×1＝120)...
全部展开
1/20的概率。
计算方法(1/5)×(1/4)＝1/20
说明：随便拿来一封信，比如就是2号吧，把它投入信封中去，正好投到2号信封的概率是1/5；再拿起一封信，比如就是5号吧，把它投入剩下的4个信封中去，正好投入5号信封的概率是1/4。如果要想这两封信都投对，其概率就是(1/5)×(1/4)＝1/20
所有组合共120种。(5×4×3×2×1＝120)
收起
总共有5！=120种
全对号有一种可能
4个对号不存在
3个对号10种情况 C(3,5)
2个对号20种情况 C(2,5)*C(1,2)
所以概率为31/120
这五封信随便放的方法是5!=120种
至少有两封信和标号一致的方法这样算：
5个全一致：1种
4个全一致：0种
3个全一致：C(5 3)*1=10就是五个里面任选3个固定，然后另外两封不能一致，只有一种排法
2个全一致：C(5 2)*2=20就是五个里面任选2哥固定，另外三封不能一致有两种排法
一共是31种方法
所以概率=31/120...
全部展开
这五封信随便放的方法是5!=120种
至少有两封信和标号一致的方法这样算：
5个全一致：1种
4个全一致：0种
3个全一致：C(5 3)*1=10就是五个里面任选3个固定，然后另外两封不能一致，只有一种排法
2个全一致：C(5 2)*2=20就是五个里面任选2哥固定，另外三封不能一致有两种排法
一共是31种方法
所以概率=31/120
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