如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 06:17:12

如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：

如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD
如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD<1/2(PQ+QR+RP)

如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD
作Q关于AB,AC对称点Q1,Q2
∵PQ=PQ1,QR=Q2R
∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(当P,R都在A点取等)
∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC
∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠QAC=90
∴∠Q1AB+∠Q2AC+∠QAB+∠QAC=180
∴Q1.A.Q2共线
∵Q1A=QA=Q2A
∴Q1Q2=2QA
∵QA>=AD,(当Q在D点取等)
∴PQ+QR+PR>=Q1Q2=2QA>=2AD
∴AD<=1/2(PQ+QR+PR)
(当Q与D重合,P,R与A重合取等号)

如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,Rt三角形ABC中如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻转180度得到三角形ABF连接AD 证明四边形AFCD是菱形急！！如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? 在三角形ABC中,AD是如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长不要用相似三角形解如图所示,在三角形abc中,ad,ce是三角形abc的两条高,bc等于5cm,ad等于3cm,ce等于4cm,求ab的长如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中,