在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:15:45
在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
AB=AC=4;DB=11
当△ABD的周长是15时， 即： AB+AD+BD=15
当△BCD的周长是12时，即： BC+AD+DC=12.
△ABD与△BCD的周长和是：（AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（AB+AD+BD）-（BC+AD+DC）=3，即：AB-BC=3 （2）.
因为, （15-AB-A...
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当△ABD的周长是15时， 即： AB+AD+BD=15
当△BCD的周长是12时，即： BC+AD+DC=12.
△ABD与△BCD的周长和是：（AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（AB+AD+BD）-（BC+AD+DC）=3，即：AB-BC=3 （2）.
因为, （15-AB-AD) = BD = （12-BC-CD) （3）
将（3)式分别代入（1）得：
2AB+(15-AB-AD)+BC=27,即：AB/2+BC=12 （4）。
2AB+（12-BC-CD)+BC=27,即：1.5AB=15 ==》AB=10.
将AB=10代入（2）式得： BC=7.
或者将（4）式跟（2）组成方程组（结果一样）：
AB-BC=3
1/2AB+BC=12.
解得：BC=7,AB=10.
当△ABD的周长是12时， 即： AB+AD+BD=12
当△BCD的周长是15时，即： BC+AD+DC=15.
△ABD与△BCD的周长和是： （AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（BC+AD+DC）-（AB+AD+BD)=3，
即：BC-AB=3 （2）.
因为, （12-AB-AD) = BD = （15-BC-CD) （3）
将（3)式分别代入（1）得：
2AB+(12-AB-AD)+BC=27,即：AB/2+BC=15 （4）。
2AB+（15-BC-CD)+BC=27,即：1.5AB=12 ==》AB=8.
将AB=8代入（2）式得： BC=11.
或者将（4）式跟（2）组成方程组（结果一样）：
BC-AB=3
1/2AB+BC=15.
解得：BC=11,AB=8.
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