已知△abc中,ab=13cm,ac=15cm,高ad=12cm,求△abc周长.怎么求?最好画图】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:26:53
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AD垂直BC
所以直角三角形ABD中
AB²=AD²+BD²
169=144+BD²
BD²=25
BD=5
同理CD²=15²-12²=81
CD=9
BC=5+9=14
所以周长=13+15+14=42cm
勾股定理的应用 。 1）如果D在线段BC内，则 BC=BD+DC=√(AB^2-AD^2)+√(AC^2-AD^2)=√(169-144)+√(225-144)=5+9=14 ， 因此周长=AB+BC+CA=13+14+15=42 。 2）如果D在线段BC外，由于AC>AB ，因此D在C...
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勾股定理的应用 。 1）如果D在线段BC内，则 BC=BD+DC=√(AB^2-AD^2)+√(AC^2-AD^2)=√(169-144)+√(225-144)=5+9=14 ， 因此周长=AB+BC+CA=13+14+15=42 。 2）如果D在线段BC外，由于AC>AB ，因此D在CB延长线上，则 BC=DC-DB=√(225-144)-√(169-144)=9-5=4 ， 因此周长=AB+BC+CA=13+4+15=32 。 综上可知，三角形周长为 42 或 32 。
收起
直角△abd中，由勾股定理ab^2=ad^2+bd^2,代入数据得bd=5
同理直角△acd中,求得cd=9,故ab=bd+cd=14
△abc周长为ab+bc+ac=42
如图1;直角三角形acd中，cd²=15²-12²所以cd=9 直角三角形abd中，bd²=13²-12²所以bd=5 所以cb=9+5=14 所以周长=15+13+14=42 如图2;直角三角形acd中，cd²=15²-12²所以cd=9 直角三角形abd中，bd²=13²-12²所以bd=5 所以cb=9-5=4 所以周长=15+13+4=32 综上：周长为42或32厘米
看看吧 画得不好 哈哈