如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:18:58
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
则∠AOC=130°,∠AOB=50°.
图都没有你还如图
设∠AOB=x°,因为∠AOC与∠AOB互补,则∠AOC=180-x°.
由题意,得180-x2-
x2=40.
∴180-x-x=80,
∴-2x=-100,
解得x=50
故∠AOB=50°,∠AOC=130°.
∵∠AOC和∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
又∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
全部展开
∵∠AOC和∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
又∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
终上所述:∴∠AOC=130°,∠AOB=50°.
收起
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80° <...
全部展开
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
则∠AOC=130°,∠AOB=50°.
收起