如图,已知角AOB是直角,角BOC =30°,OM平分角AOC,ON平分角AOC,ON平分角BOC提示：此处D为M,E为N,题目（1）求角MON的度数（2）如果角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数（3）如果角BOC=β（β为锐角）,其他

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 16:04:19

如图,已知角AOB是直角,角BOC=30°,OM平分角AOC,ON平分角AOC,ON平分角BOC提示：此处D为M,E为N,题目（1）求角MON的度数（2）如果角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度

如图,已知角AOB是直角,角BOC =30°,OM平分角AOC,ON平分角AOC,ON平分角BOC提示：此处D为M,E为N,题目（1）求角MON的度数（2）如果角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数（3）如果角BOC=β（β为锐角）,其他
如图,已知角AOB是直角,角BOC =30°,OM平分角AOC,ON平分角AOC,ON平分角BOC
提示：此处D为M,E为N,
题目（1）求角MON的度数
（2）如果角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数

（3）如果角BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求MON的度数．
（4）从（1）·（2）（3）结果中能看出什么规律

如图,已知角AOB是直角,角BOC =30°,OM平分角AOC,ON平分角AOC,ON平分角BOC提示：此处D为M,E为N,题目（1）求角MON的度数（2）如果角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数（3）如果角BOC=β（β为锐角）,其他
答：
1）
OM和ON分别平分∠AOC、∠BOC
所以：
∠MOC=∠AOC/2
∠CON=∠BOC/2
两式相减：∠MOC-∠CON=(∠AOC-∠BOC)/2
所以：∠MON=∠MOC-∠CON=(90°+∠BOC-∠BOC)/2=45°
所以：∠MON=45°
2）
如果∠AOB=a,则∠AOC=a+∠BOC
从上述1）可以知道：
∠MON=(a+∠BOC-∠BOC)/2=a/2
所以：
∠MON=a/2
3）
∠BOC=b,∠MON不变：∠MON=a/2
4）
从以上可以看出,∠MON不随∠BOC的变化而变化,总是∠AOB的一半