一道神奇的数学题.已知某抛物型拱桥,跨度40m,每隔4m需用一更支柱支撑,已知拱高为4m,则从桥段算起,第二根支柱的长度是?44m还是2.56m?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:51:23
一道神奇的数学题.已知某抛物型拱桥,跨度40m,每隔4m需用一更支柱支撑,已知拱高为4m,则从桥段算起,第二根支柱的长度是?44m还是2.56m?
一道神奇的数学题.
已知某抛物型拱桥,跨度40m,每隔4m需用一更支柱支撑,已知拱高为4m,则从桥段算起,第二根支柱的长度是?44m还是2.56m?
一道神奇的数学题.已知某抛物型拱桥,跨度40m,每隔4m需用一更支柱支撑,已知拱高为4m,则从桥段算起,第二根支柱的长度是?44m还是2.56m?
此题并不神奇,需用二次函数知识来解.
首先,画出一条抛物线,使顶点为（0.4）,即桥的最高处.两侧交x轴于点（-20.0）和（20.0）.
设这个二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
因为顶点在y轴上,所以b=0 又因为顶点在x轴以上4个单位长度,所以c=4 而这个抛物线的开口向下,所以a＜0
即y=ax²+4
因为当x=20或-20时,y=0
所以a=-4/400=-1/100
即y=-1/100x²+4
所以当x=16或-16时,y=1.44
图象画得不标准,请多多包涵~
1.44米利用抛物线公式计算，记住拱桥的支柱是朝下的！就可以得到答案
答案 2.56
作一个示意图，抛物线形拱桥顶点坐标（0.4）另两点坐标（20.0）,（-20.0）
设抛物线方程：
y=axx+bx+c 带入上面坐标，可得a=-1÷100 ，b=0，c=4
故方程为y=-1\100x^2+4
第二根桥墩x=-12，带入上述方程得y=2.56
设y=ax^2+b,代入点（0，4）得b=4，又由于（20,0）在图像上，所以a=-0.01，所以当x=-16时，y=1.44
将此抛物型拱桥建立直角坐标系 设抛物型拱桥为y=ax^2+b
过点（0,4）（20,0）（-20,0）
所以 a=-0.01 b=4
当x=16时 y=1.44
所以应为1.44m