初三数学6个人中2个生日相同的概率6个人中有2个生效相同的概率来个详细加具体的饿 最好每步都写出 3楼的最后一个C是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:10:52
初三数学6个人中2个生日相同的概率6个人中有2个生效相同的概率来个详细加具体的饿 最好每步都写出 3楼的最后一个C是什么意思
初三数学6个人中2个生日相同的概率
6个人中有2个生效相同的概率
来个详细加具体的饿 最好每步都写出
3楼的最后一个C是什么意思
初三数学6个人中2个生日相同的概率6个人中有2个生效相同的概率来个详细加具体的饿 最好每步都写出 3楼的最后一个C是什么意思
假定基数为x,x=12（生肖）,x=365（生日）
是至少有2个人生日（生肖）相同,还是有且仅有2个人生日（生肖）相同.
1.如果至少2个人相同
则对立事件为6个人生日（生肖）都互不同
若其中一个人的生日固定了,那么剩下的5个人的概率依次为（x-1)/x,(x-2)/x,(x-3)/x,(x-4)/x,(x-5)/x,其实可以理解为第一个人的概率是x/x=1,
6个人生日都不同的概率 p1=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)/x^5
于是至少2人相同的概率就等于1-p1
2. 有且仅有2个人相同 捆绑法
6个人任意两个人生日相同 6C2种组合
绑定之后,变成5个人生日互不相同
参考上面,p2=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)/x^4
于是有且仅有两个人相同的概率是 6C2*p2
C是组合,P是排列 这个你们没学到过么?
6C2 就是6个人里 随机抽2个人 所有可能的种数
比如在1、2、3三个数中任选2个数,一共有12、13、23三种情况,
3C2=3
计算生日相同的概率,一般从反面入手.即先求出无2人生日相同的概率.
6个人的生日各不相同的概率利用乘法原理:
P=365*364*363*362*361*360/(365的6次方)
那么2人生日相同的概率=1-P
按照一年365天计算，假设前面五个人生日各不相同。
第一个人的生日可以是365天中的任意一天，即365/365；
第二个人的生日可以是除了第一个生日外的任意一天，即364/365；
第三个人的生日可以是除了第一、二两个生日外的任意一天，即363/365；
同理，第四个人的生日为362/365；
第五个人的生日为361/...
全部展开
按照一年365天计算，假设前面五个人生日各不相同。
第一个人的生日可以是365天中的任意一天，即365/365；
第二个人的生日可以是除了第一个生日外的任意一天，即364/365；
第三个人的生日可以是除了第一、二两个生日外的任意一天，即363/365；
同理，第四个人的生日为362/365；
第五个人的生日为361/365；
最后一个人的生日必须和上面五个人中的任意一个相同！即5/365.
综上，6人中2人生日相同的概率为（365/365）*（364/365）*（363/365）*（362/365）*（361/365）*（5/365）
结果就自己算吧！
收起