如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm,求QA+OB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:28:07
如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm,求QA+OB的值
如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm,求QA+OB的值
如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm,求QA+OB的值
在OC上截取CD=CA,连接PD.
在Rt△PAC和Rt△PDC中
∴ Rt△PAC≌Rt△PDC(HL)
∴∠OAP=∠ADP(全等三角形对应角相等)
又∵∠OAP+∠OBP=180°(已知)
∴∠ADP+∠OBP=180°
又∠ADP+∠CDP=180°
∴∠OBP=∠CDP
在△PD0和△PBO中
∠OBP=∠CDP
∠BOP=∠DOP
P0=PO
△PD0≌△PBO
所以OD=OB=OC-CD=OC-AC
OA=OC+AC
所以OA+OB=2OC=8cm
在OC上截取CD=CA,连接PD.
在Rt△PAC和Rt△PDC中
∴ Rt△PAC≌Rt△PDC(SAS)
∴∠OAP=∠ADP(全等三角形对应角相等)
又∵∠OAP+∠OBP=180°(已知)
∴∠ADP+∠OBP=180°
又∠ADP+∠CDP=180°
∴∠OBP=∠CDP
在△PD0和△PBO中
∠OBP=...
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在OC上截取CD=CA,连接PD.
在Rt△PAC和Rt△PDC中
∴ Rt△PAC≌Rt△PDC(SAS)
∴∠OAP=∠ADP(全等三角形对应角相等)
又∵∠OAP+∠OBP=180°(已知)
∴∠ADP+∠OBP=180°
又∠ADP+∠CDP=180°
∴∠OBP=∠CDP
在△PD0和△PBO中
∠OBP=∠CDP
∠BOP=∠DOP
P0=PO
△PD0≌△PBO
所以OD=OB=OC-CD=OC-AC
OA=OC+AC
所以OA+OB=2OC=8cm
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