1、已知：如图, 中, ,AC=BC,将直角三角板中 角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合),设AD=m,DE=x,BE=n.(1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 04:23:53
1、已知：如图, 中, ,AC=BC,将直角三角板中 角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合),设AD=m,DE=x,BE=n.(1)
1、已知：如图, 中, ,AC=BC,将直角三角板中 角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分
别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合),设AD=m,DE=x,BE=n.
(1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状,并说明理由；
(2)当三角板旋转时,找出 三条线段中始终最长的线段,并说明理由．
问题打错了，
已知：如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90° AC=BC，将直角三角板中 角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧，并且点D不与点A重合，点E不与点B重合)，设AD=m,DE=x,BE=n.
(1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；
(2)当三角板旋转时，找出 三条线段中始终最长的线段，并说明理由．
1、已知：如图, 中, ,AC=BC,将直角三角板中 角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合),设AD=m,DE=x,BE=n.(1)
（1）结论：以m、x、n为三边长组成的三角形是直角三角形．
证明：如图,作△CAD关于CD所在直线的轴对称三角形CFD,连接EF．
则CF=CA,DF=DA=m,∠2=∠1,∠CFD=∠A=45°,
∵AC=BC,∴CF=CB,
∵∠ACB=90°,∠DCE=45°,
∴∠2+∠3=45°,∠1+∠4=45°．
∴∠3=∠4,
在△ECF和△BCE中,
CF=CB∠3=∠4CE=CE
,
∴△FCE≌△BCE,
∴FE=BE=n,∠CFE=∠B=45°,
∴∠DFE=∠CFD+∠CFE=90°．
∴△DEF是直角三角形,即以m、x、n为三边长组成的三角形是直角三角形．
（2）∵（1）中Rt△DEF的DE为斜边,FD=AD,FE=BE,
∴AD、DE、BE的三条线段中,始终最长的是DE．