已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:34:32
已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高过点A做AD⊥BD,

已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高
已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高

已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高
过点A做AD⊥BD,交AB延长线D
设BD为X 
∵CD⊥BD  BC=9  BD=X
∴CD=根号9²-X²
在RT△ACD中
AC=17  AD=AB+BD=10+X   CD=根号9²-X²
∴17²=(10+X)²+(根号9²-X²)²
  100+20X+X²+81-X²=289
   20X=108
    X=5.4
   CD=根号9²-X²=根号81-5.4²=7.2
∴BC边上的高为CD=7.2