线性代数行列式行列式1 0 2 0 如何用行列式等值变形法则计算-1 4 3 60 2 -5 33 1 1 0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:23:05
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线性代数行列式
行列式
1 0 2 0 如何用行列式等值变形法则计算
-1 4 3 6
0 2 -5 3
3 1 1 0

线性代数行列式行列式1 0 2 0 如何用行列式等值变形法则计算-1 4 3 60 2 -5 33 1 1 0
第一行比较多0,那么可以考虑把第一行化为剩下1个非0,在用Laplace展开定理来做
第一列的-2倍加到第三列得
1 0 0 0
-1 4 5 6
0 2 -5 3
3 1 -5 0
第一行展开得
4 5 6
2 -5 3
1 -5 0
把第一列的-3/2倍加到第三列得
4 5 0
2 -5 0
1 -5 -3/2
按第三列展开得
(-3/2)乘以行列式
4 5
2 -5
等于(-3/2)*[4*(-5)-2*5]=45

如何仅用行列式等值变形法则计算
可以通过变换最终变为
45乘以对角线全为1的对角行列式,即最后结果等于45
当然中间用Laplace定理,速度就更快了,也可以减少出错的可能