如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:00:33
如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理.如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理. 如图,已知角

如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理.
如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理.
 

如图,已知角1+角2=180,角3=角B,试判断角AED与角C的大小,并对结论进行说理.
因为角一加角DEF等于一百八十度,角一加角二等于一百八十度,所以角DFE等于角二,所以DB平行于EF,所以角三加角EDB等于一百八十度,又因为角三等于角B,所以角B加角EDB等于一百八十度,所以DE平行于BC所以角AED等于角C.

∵∠1=∠3+∠5    ∠1+∠2=180

∴∠BDE+∠3=180

∵∠3=∠B

∴∠BDE+∠B=180

∴BC平行DE

∴∠AED=∠C

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收起

因为∠1=∠3+∠EDF,∠3=∠B
所以∠1=∠B+∠EDF
因为∠1+∠2=180°
所以∠B+∠EDF+∠2=180°
即∠B+∠EDB=180°
所以DE//BC
所以∠AED=∠C