定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 12:09:43
定积分∫10(x/(1+x^2))dx定积分∫10(x/(1+x^2))dx定积分∫10(x/(1+x^2))dx∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²

定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx
定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx

定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx
∫(0→1)x/(1+x²)dx
= ½∫(0→1)dx²/(1+x²)
= ½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)
= ln(1+x²) (0→1)
= ½[ln2 - ln1]
= ½ln2
≈ 0.3466

0.5ln2