矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化

矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化 矩阵AB=BA A,B对角化,证明A+B也对角化 AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA比如A=PDP^-1 B=PSP^-1证明AB=BA 设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵. 线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3..A^2=A,证明A矩阵可对角化.I是单位矩阵 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题） 证明:无论对怎样的矩阵A,B,关系式 AB-BA=I 都不成立. 证明：无论对怎样的矩阵A,B.关系式AB-BA=I都不成立 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB矩阵均与其相似...如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化