2014年春晚上,一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时,细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线,现在我们将小彩旗顺时针旋转90°,以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:32:15
2014年春晚上,一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时,细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线,现在我们将小彩旗顺时针旋转90°,以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图
2014年春晚上,一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时,细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线,现在我们将小彩旗顺时针旋转90°,以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图所示的直角坐标系,设抛物线解析式为y=-x²+bx+c.由资料可知小彩旗身高为170cm（即OA=170cm）,头发长为80cm（即AB=80cm）,现求：
一.抛物线解析式；
二.x轴上方小彩旗的裙摆离她本身的最远距离；
三.已知小彩旗的头发与她本身夹角近似为30°（即∠OAB=30°）,点P为x轴上方抛物线上一点,当△ABP为直角三角形时,求点P的坐标.
2014年春晚上,一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时,细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线,现在我们将小彩旗顺时针旋转90°,以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图
这个我不算了,就给你分析下.
第一问：抛物线过（0,0）点和（170,0）点,分别代入解析式能求出b,c.所以解析式有了.
第二问：这个最远距离就是求的抛物线顶点离X轴的距离,y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a,（4ac-b²）/4a),直接可以通过第一问的解析式来求.
第三问,第一种：∠A=90°,∠OAB=30°,所以∠OAP=60°.所以直线AP的斜率有了,又过A点,直接可以求出来了.
第二种：∠B=90°,直接把x=170-80=90,代入简析式,可以求的P坐标.
第三种：∠P=90°,AB为直角边,过直径AB做圆,圆与抛物线的交点就是点P,你会发现点P与A重合.所以这个排除.