矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质

矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 矩阵的秩R（A）,R（B）,R（AB）的关系矩阵的秩R（A）,R（B）,R（AB）的满足什么关系是不是R（AB） 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明! 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 已知矩阵A、B分别为m×n及n×p矩阵,求证：r(AB)≥r(A)+r(B)-n~~~~~这是矩阵的一个性质啊~~求助高手证明~~ 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵秩的性质4若P、Q可逆,则R(PAQ)=R(A). 证明R(A)+R(B)-R(AB) 已知矩阵A和矩阵AB秩相等[r(A)=r(AB)],证明矩阵A和矩阵AB的值域相等（R（A）=R(AB)）.研究生课程矩阵理论里的内容