水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:28:33
水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?
水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?
水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?
先求出在40分钟里水池留下多少水：40分钟=3分之2小时
（6分之1-8分之1）×3分之2=36分之1,
再求出剩下的空间需要注水多少时间：
（1-36分之1）÷6分之1=6分之35（小时）
还需6分之35小时方可注满水池
设还要的时间是x.
进水管一小时进水是1/6,放水管是1/8.
40分钟=2/3小时,共注水2/3*(1/6-1/8)
方程:
2/3*(1/6-1/8)+x*1/6=1
得x=35/6
即还要的时间是35/6小时.
40/60/8=1/12;40分钟出的水，总水(1+1/12)
(1+1/12)/(1/6)=13/2(总时间)
13/2=40/60=35/6（还需要的时间）
每小时注1/6 池水，每小时放1/8 池水。
【1/8*（40/60）】/(1/6)=1/2小时
还需半小时方可注满水池
每小时注入1/6，每小时排出1/8，都开时每小时注入1/24
四十分钟注入1/36
还用x小时
x/6=35/36
x=35/6
时间为5小时50分钟
光开进水管一小时进水1/6，光开出水管，一小时出水1/8，进水管与出水管同时开，一小时进水1/6-1/8=1/24
现同时开的时间为40分钟，也就是40/60=2/3小时，已进水量为（1/24）*（2/3）=1/36
那么，还需要进1-1/36=35/36的水才能装满
（35/36）/（1/6）=35/6小时...
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光开进水管一小时进水1/6，光开出水管，一小时出水1/8，进水管与出水管同时开，一小时进水1/6-1/8=1/24
现同时开的时间为40分钟，也就是40/60=2/3小时，已进水量为（1/24）*（2/3）=1/36
那么，还需要进1-1/36=35/36的水才能装满
（35/36）/（1/6）=35/6小时
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设水池内水量为x，则注水速度：x/6,放水速度x/8。故可得时间为：（x-(x/6-x/8)*2/3）/(X/6)=35/6.而35/6个小时为5小时50分钟。。
答：还需5小时50分钟
涉水池中注满水为单位“1”，还需X小时方可注满水，则根据题意可得方程
（1/6+1/8）*2/3+1/6x=1
解得
x=35/6
设水池体积为V，
所以进水速度V进=V/6；出水速度为V出=V/8。
当进水与出水口同时打开时，蓄水速度为：V进-V出=V/6-V/8。
进水与出水口同时打开40分钟=2/3小时，蓄水量=（V/6-V/8）*2/3=V/36。
水池还剩V-V/36=V*35/36
需要时间T=（V*35/36）/（V/6）=35/6=5.83小时
记得给分哦，谢谢。...
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设水池体积为V，
所以进水速度V进=V/6；出水速度为V出=V/8。
当进水与出水口同时打开时，蓄水速度为：V进-V出=V/6-V/8。
进水与出水口同时打开40分钟=2/3小时，蓄水量=（V/6-V/8）*2/3=V/36。
水池还剩V-V/36=V*35/36
需要时间T=（V*35/36）/（V/6）=35/6=5.83小时
记得给分哦，谢谢。
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