判断：设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合.求详解

判断：设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合.求详解 1.设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n A.错误 B.正确 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 定义：设V是由n维向量组成的非空集合,若V对于向量的加法和数乘两种运算封闭,则称V为n维空间,这的n是指向量的维数么?而定义向量空间的基与维数的时候出现的另一个r维向量空间的r指的是 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明：从V中任意取n-r个解向量都是V的基 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v} N维向量空间V的基的维数一定是N么?可能小于N么? 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量求解第13题 判断题,设T为n维线性空间V的线性变换,V中向量组α1,α2,...,αm线性无关,则Tα1,Tα2,...Tαm线性无关.刘老师,为什么这句话是错误的呢? w1和w2是维线性空间v的两个n-1维子空间,则w1和w2的并的最大维数是n-1,最小维数是n-2判断正误,对的证明,错的举反例. 设S是n维向量空间V的子集,证明一下两点：1、如果S线性无关,则|S|≤n,而且S是基底的充要条件是|S|=n2、如果V=L(S),则|S|≥n,而且S是基底的充要条件是|S|=n 向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明：向量集合 V={α∈R^n|α=∑(i=1到n)kiαi=∑(i=1到n)kiβi}是R^n的子空间. 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出