计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 17:39:59
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计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
原式=a(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+b(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+c(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-ca^2+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3.-abc-bc^-ac^2
合并同类项
=a^3+b^3+c^3-3abc