桃子有一堆桃子,第一只猴子拿走一半加半个,第二只拿走一半加半个,第三,第四,第五只猴子依次照这种方式拿走桃子,最后还剩下一个桃子,原来这堆桃子有多少个?

桃子有一堆桃子,第一只猴子拿走一半加半个,第二只拿走一半加半个,第三,第四,第五只猴子依次照这种方式拿走桃子,最后还剩下一个桃子,原来这堆桃子有多少个?
桃子
有一堆桃子,第一只猴子拿走一半加半个,第二只拿走一半加半个,第三,第四,第五只猴子依次照这种方式拿走桃子,最后还剩下一个桃子,原来这堆桃子有多少个?

桃子有一堆桃子,第一只猴子拿走一半加半个,第二只拿走一半加半个,第三,第四,第五只猴子依次照这种方式拿走桃子,最后还剩下一个桃子,原来这堆桃子有多少个?
第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个
同理,第四个猴子看到桃子时应该有6*5+1=31个
所以第三个猴子看到桃子时应该有31*5+1=156个
第二个猴子看到桃子时应该有156*5+1=781个
所以原来有781*5+1=3906个

3906个

答案为：63只桃子。
设第五只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=3
设第四只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=3 得到x=7
设第三只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=15
设第二只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=31
设第一只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-...

全部展开

答案为：63只桃子。
设第五只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=3
设第四只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=3 得到x=7
设第三只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=15
设第二只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=31
设第一只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 得到x=63

收起

3906

3906

63

原来应该有63个桃子。
设第五只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 解得x=3
设第四只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=3 解得x=7
设第三只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=7 解得x=15
设第二只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=15 解得x=31
设第一只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x...

全部展开

原来应该有63个桃子。
设第五只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 解得x=3
设第四只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=3 解得x=7
设第三只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=7 解得x=15
设第二只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=15 解得x=31
设第一只猴拿走之前为x只桃子，得到算式x/2-1/2=31 解得x=63

收起

（1＋0.5）×2＝3
（3＋0.5）×2＝7
（7＋0.5）×2＝15
（15＋0.5）×2＝31
（31＋0.5）×2＝63
呵呵，应该是这样吧

第五只猴（1＋0.5）×2＝3
第四只猴（3＋0.5）×2＝7
第三只猴（7＋0.5）×2＝15
第二只猴（15＋0.5）×2＝31
第一只猴（31＋0.5）×2＝63
答：原来这堆桃子有63个。

（1＋0.5）×2＝3
（3＋0.5）×2＝7
（7＋0.5）×2＝15
（15＋0.5）×2＝31
（31＋0.5）×2＝63

设函数F(X)=1/2(X-1),FN(X)=F(FN-1(X))
F2(X)=1/2(F(X)-1)=1/4X-3/4
F3(X)=1/2(F2(X)-1)=1/8X-7/8
F4(X)=1/2(F3(X)-1)=1/16X-15/16
F5(X)=1/2(F4(X)-1)=1/32X-31/32
依题意，F5(X)=1
所以，1/32X-31/32=1，
解得，X=63

1*5+1=6个
6*5+1=31个
31*5+1=156个
156*5+1=781个
781*5+1=3906个

第五只猴子拿走了一半加半个剩1个说明一半是1.5个就是第五只猴子拿走3的一半加半个.
第四只猴子拿走一半加半个剩下3个说明一半是3.5个就是第四只猴子拿走7个的一半加半个.
依此类推,第三只猴子拿走15个的一半加半个.
第二只猴子拿走31个的一半加半个.
第一只猴子拿走63个的一半加半个.
原来这堆桃子有63个.
检验:63个的一半加半个是32个剩3...

全部展开

第五只猴子拿走了一半加半个剩1个说明一半是1.5个就是第五只猴子拿走3的一半加半个.
第四只猴子拿走一半加半个剩下3个说明一半是3.5个就是第四只猴子拿走7个的一半加半个.
依此类推,第三只猴子拿走15个的一半加半个.
第二只猴子拿走31个的一半加半个.
第一只猴子拿走63个的一半加半个.
原来这堆桃子有63个.
检验:63个的一半加半个是32个剩31个.
31个的一半加半个是16个剩15个.
15个的一半加半个是8个剩7个.
7个的一半加半个是4个剩3个.
3个的一半加半个是2个剩1个.
检验完毕,回答正确.

收起

因（x+0.5）×2=x×2+1
所以
第5只：1×2+1=3（只）第4只： 3×2+1=7（只）第3只： 7×2+1=15（只） 第2只：15×2+1=31（只）第1只： 31×2+1=63（只）

1+2/1=2/3 <2/3>/<2/1>=3 3+2/1=2/7
<2/7>/<2/1>=7 7+2/1=2/15 <2/15>/<2/1>=15
15+2/1=2/31 <2/31>/<2/1>=31 31+2/1=2/63
<2/63>/<2/1>=63
答:有63个

1*5+1=6个
6*5+1=31个
31*5+1=156个
156*5+1=781个781*5+1=3906个

第五只猴（1＋0.5）*2＝3 (个)
第四只猴（3＋0.5）*2＝7 (个)
第三只猴（7＋0.5）*2＝15 (个)
第二只猴（15＋0.5）*2＝31 (个)
第一只猴（31＋0.5）*2＝63 (个)
验算：原有63个桃子，第一只猴子拿走后有63/2-0.5=31个，第二只猴子拿走后有31/2-0.5=15个，第三只猴子拿走后有15/2-0.5-7个...

全部展开

第五只猴（1＋0.5）*2＝3 (个)
第四只猴（3＋0.5）*2＝7 (个)
第三只猴（7＋0.5）*2＝15 (个)
第二只猴（15＋0.5）*2＝31 (个)
第一只猴（31＋0.5）*2＝63 (个)
验算：原有63个桃子，第一只猴子拿走后有63/2-0.5=31个，第二只猴子拿走后有31/2-0.5=15个，第三只猴子拿走后有15/2-0.5-7个，第四只猴子拿走后有7/2-0.5-3个，地五只猴子拿走后有3/2-0.5=1个。
答：原来这堆桃子有63个。

收起

设第五只猴子拿走之前剩的x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 解得x=3
设第四只猴子拿走之前剩的y只桃子，得到算式y/2-1/2=3 解得y=7
设第三只猴子拿走之前剩的z只桃子，得到算式z/2-1/2=7 解得z=15
设第二只猴子拿走之前剩的a只桃子，得到算式a/2-1/2=15 解得a=31
设第一只猴子拿走之前剩的b只桃子，得到算式b/2-1/2=...

全部展开

设第五只猴子拿走之前剩的x只桃子，得到算式x/2-1/2=1 解得x=3
设第四只猴子拿走之前剩的y只桃子，得到算式y/2-1/2=3 解得y=7
设第三只猴子拿走之前剩的z只桃子，得到算式z/2-1/2=7 解得z=15
设第二只猴子拿走之前剩的a只桃子，得到算式a/2-1/2=15 解得a=31
设第一只猴子拿走之前剩的b只桃子，得到算式b/2-1/2=31 解得b=63

收起