为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:56:51
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为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量
这不很显然么?n维空间的维数既然是n,根据维数的定义,肯定有n个线性无关的向量.既然任意一个n维的都是它的特征向量,那么这n个线性无关的向量也必然是,所以它肯定有n个线性无关的特征向量

为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明:如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 如果任一个n维非零向量都是n阶矩 阵A的特征向量,则A是一个数量 矩阵刘老师问一下,那个为什么要选取基本向量组为特征向量,即P=E?虽然题意说如果任一个n维非零向量.这样选取是不是就没有 命题:若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 设A为m×n矩阵,证明:若任一n维向量都是AX=0的解,则A=0 设A为m*n矩阵,证明:若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0 证明如果R^n中每个非零向量都是实矩阵A的特征向量,则存在实数t使得A=tI. 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明:a必是矩阵MN及NM的特征向量. 若向量a与任一向量b平行,则向量a=向量0,为什么? 设A是空间内任一点,n向量是空间内任一非零向量,则适合条件(AM向量)×(n向量)=0的点M的轨迹是? A有两个属于2的线性无关的特征向量,有属于1的线性无关的特征向量,为什么说A有三个线性无关的特征向量?这三个向量两两线性无关,怎样保证这三个向量无关?