已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:24:04
已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca

已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.

已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
等式两边同时乘以2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b
b=c
c=a
a=b=c