小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:22:20
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞：想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请利用画图的方法验证你的判断，并说明理由；
⑵小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞；请你猜测小勇有几种方案？并分别在下面的台球上画出示意图，解释你的理由.（下面给出相应的图形，供同学们画图和设计用）
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F
题目：小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛．
（1）小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看小强这样击打,黑球能进F洞吗?请画图的方法验证你的判断,并说明理由．
图1
（2）小勇想通过击打白球撞击黑球,使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞,请你猜想小勇有几种方案?并分别在下面的台球桌上画出示意图,解释你的理由．
分析：本题是一道操作型探究题,主要根据轴对称的知识的有关进行探究．第(1)题可以通过击打AC边使球反弹进F洞．第(2)题有多种方法．击球入洞需要对每一杆的角度进行适当的估算,实质上等同于几何角度的计算,二者有着密切的关系．要想至多撞台球桌边一次击黑球于F洞．方案可以有以下情况：(1)不击台球桌边,直接用白球撞击黑球;(2)通过白球击CF边反弹再撞击黑球进A洞；(3)用白球撞击DF边反弹撞击黑球进F洞．要想准确撞击黑球,必须找准击球的方向角度,准确估算击球的方向．在数学上,可以借助轴对称的知识来解决问题．
(1)如图2,将白球与黑球视为两点,过这两点画直线交台球桌边AC于M,过点M作法线MN⊥AC,在MN右侧∠F′MN=∠PMN,由于射线MF′过F洞,知黑球经过一次反弹后必进入F洞．
图2
（2）方案1：如图3,视白球、黑球为两点P,G,使A、G、P在同一直线上．
方案2：如图4,延长AC到H点,使AC=CH,连接GH交FC于点K,根据轴对称的知识可知,用白球沿GK方向撞击边CF反弹后可进行A洞．
方案3：如图5,延长AD到M点,使MD=AD,连结GM交DF于N,根据轴对称知识可知,沿GN方向用白球撞击黑球经反弹后可进入A洞．
图3 图4
图5
图在哪里？
第一题：解: 将白球与黑球视为两点，过这两点画直线交台球桌边AC于M，过点M作法线MN⊥AC，在MN右侧∠F′MN=∠PMN，由于射线MF′过F洞，知黑球经过一次反弹后必进入F洞．
第二题：方案1：视白球、黑球为两点P，G，使A、G、P在同一直线上．
方案2：延长AC到H点，使AC=CH，连接GH交FC于点K，根据轴对称的知识可知，用白球沿GK方向撞击边CF反弹后可...
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第一题：解: 将白球与黑球视为两点，过这两点画直线交台球桌边AC于M，过点M作法线MN⊥AC，在MN右侧∠F′MN=∠PMN，由于射线MF′过F洞，知黑球经过一次反弹后必进入F洞．
第二题：方案1：视白球、黑球为两点P，G，使A、G、P在同一直线上．
方案2：延长AC到H点，使AC=CH，连接GH交FC于点K，根据轴对称的知识可知，用白球沿GK方向撞击边CF反弹后可进行A洞．
方案3：延长AD到M点，使MD=AD，连结GM交DF于N，根据轴对称知识可知，沿GN方向用白球撞击黑球经反弹后可进入A洞．
收起
这个不属于我的领域，不敢乱答，祝你早日找到答案！