一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆,其中有一个孩子发现,从海洋球堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 19:09:41

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一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆,其中有一个孩子发现,从海洋球堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆,其中有一个孩子发现,从海洋球堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?

一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆,其中有一个孩子发现,从海洋球堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
他的结论对
正整数可分为5个抽屉：(n为自然数）
1,6,11-------5n+1
2,7,12---------5n+2
3,8,13---------5n+3
4,9,14---------5n+4
5,10,15--------5n+5
同一个抽屉里的任意两个数之差都是5的倍数
从海洋球堆中任意选出六堆,即从以上5个抽屉里取6个数,至少在其中一个抽屉中取到2个数,这两数之差是5的倍数

我们把六块海洋球数看作任意六个自然数，它们被五除，其余数不外乎是0、1、2、3、4，五种可能，如果把每一种余数看作一个抽屉，那么余数相同的两数就在同一抽屉里，根据抽屉原则，6个自然数被5除后，必有两个数相同，显然两数之差是5的倍数，所以孩子的结论是对的。...

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我们把六块海洋球数看作任意六个自然数，它们被五除，其余数不外乎是0、1、2、3、4，五种可能，如果把每一种余数看作一个抽屉，那么余数相同的两数就在同一抽屉里，根据抽屉原则，6个自然数被5除后，必有两个数相同，显然两数之差是5的倍数，所以孩子的结论是对的。

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